Matematika Berhingga Contoh

$17$ , $13$ , $13$ , $22$ , $11$ , $20$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{17 + 13 + 13 + 22 + 11 + 20}{6}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $17$ dan $13$ .

$\overline{x} = \frac{30 + 13 + 22 + 11 + 20}{6}$

Langkah 2.2

Tambahkan $30$ dan $13$ .

$\overline{x} = \frac{43 + 22 + 11 + 20}{6}$

Langkah 2.3

Tambahkan $43$ dan $22$ .

$\overline{x} = \frac{65 + 11 + 20}{6}$

Langkah 2.4

Tambahkan $65$ dan $11$ .

$\overline{x} = \frac{76 + 20}{6}$

Langkah 2.5

Tambahkan $76$ dan $20$ .

$\overline{x} = \frac{96}{6}$

Langkah 3

Bagilah $96$ dengan $6$ .

$\overline{x} = 16$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(17 - 16)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $16$ dengan $17$ .

$s = \frac{1^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$s = \frac{1 + {(13 - 16)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $16$ dengan $13$ .

$s = \frac{1 + {(- 3)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $16$ dengan $13$ .

$s = \frac{1 + 9 + {(- 3)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $16$ dengan $22$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 6^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $16$ dengan $11$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + {(- 5)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + 25 + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.11

Kurangi $16$ dengan $20$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + 25 + 4^{2}}{6 - 1}$

Langkah 6.1.12

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + 25 + 16}{6 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$s = \frac{10 + 9 + 36 + 25 + 16}{6 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan $10$ dan $9$ .

$s = \frac{19 + 36 + 25 + 16}{6 - 1}$

Langkah 6.1.15

Tambahkan $19$ dan $36$ .

$s = \frac{55 + 25 + 16}{6 - 1}$

Langkah 6.1.16

Tambahkan $55$ dan $25$ .

$s = \frac{80 + 16}{6 - 1}$

Langkah 6.1.17

Tambahkan $80$ dan $16$ .

$s = \frac{96}{6 - 1}$

Langkah 6.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$s = \frac{96}{5}$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 19.2$